Matematica : Geometria del piano

Posizioni reciproche di una retta ed una circonferenza nello stesso piano

Teorema:
Una circonferenza ed una retta nello stesso piano (complanari) possono avere in comune:

- Un punto:
    Se la distanza della retta dal centro della circonferenza e' UGUALE al raggio;
- Due punti:
    Se la distanza della retta dal centro della circonferenza e' MINORE del raggio;
- Nessun punto:
    Se la distanza della retta dal centro della circonferenza e' MAGGIORE raggio;

Teorema (reciproco del teorema precendente):
Una retta ha dal centro della circonferenza distanza uguale (retta tangente), minore (retta secante) o maggiore (retta esterna) del raggio.


Rette ESTERNE:
Una retta si dice esterna rispetto ad una circonferenza se tutti i punti della retta sono esterni alla circonferenza.

Legenda:
C₀=Centro della circonferenza, r₀=Raggio, H₀=Piede della perpendicolare alla retta r₀ passante per il centro, r₀=Retta, d(C₀, H₀)=Distanza del centro dalla retta

Rette TANGENTI:
Una retta si dice tangente rispetto ad una circonferenza se ha in comune con la circonferenza UN SOLO punto.

Legenda:
C₁=Centro della circonferenza, r₁=Raggio, H₁=Piede della perpendicolare alla retta r₁ passante per il centro, r₁=Retta, d(C₁, H₁)=Distanza del centro dalla retta

Rette SECANTE:
Una retta si dice secante rispetto ad una circonferenza se ha in comune con la circonferenza DUE punti.

Legenda:
C₃=Centro della circonferenza, r₃=Raggio, H₃=Piede della perpendicolare alla retta r₃ passante per il centro, r₃=Retta, d(C₃, H₃)=Distanza del centro dalla retta