Matematica: Geometria del piano

Primo triangolo di Brocard

In un triangolo ABC i punti (A₁, B₁, C₁), individuati dall'intersezione: delle parallele di Lemoine con il cerchio di Brocard (o cerchio dei sette punti) o dei segmenti individuati dai vertici del triangolo ABC con i punti di Brocard o degli assi dei lati a, b, c con il cerchio di Brocard, sono vertici di un triangolo chiamato primo triangolo di Brocard. I punti A₁, B₁ e C₁ sono 3 dei 7 punti notevoli del cerchio di Brocard.

___ PRIMO TRIANGOLO DI BROCARD

Legenda:
ABC = Triangolo ABC, A₁B₁C₁ = Primo triangolo di Brocard, O = Circocentro del triangolo ABC, K = Punto di Lemoine, p_(?) = Parallele di Lemoine, a, b, c = Lati del triangolo ABC, a₁, b₁, c₁ = Lati del secondo triangolo di Brocard, Ω, Ω' = Punti di Brocard.


___ SUPERFICIE DEL PRIMO TRIANGOLO DI BROCARD (S₁)
noti: i lati a, b, c e la superficie S_(ABC) del triangolo ABC.

___ LATI DEL PRIMO TRIANGOLO DI BROCARD (a₁, b₁, c₁)
noti: i lati a, b, c triangolo ABC.

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  (ad applet avviato) Punti Mobili → A, B, C