Matematica : Funzioni reali di variabile reale

Discontinuita' di seconda specie

Sia:

- Una funzione f(x), definita in un intervallo [a,b] (escluso al piu' un punto c)

- Un punto c in [a,b] in cui la f(x) non e' continua (o e' discontinua).


Si dice che:

la funzione f(x) nel punto c ha una discontinuita' di seconda specie se in tale punto non esiste o e' infinito il limite destro o sinistro o non esistono o sono infiniti entrambi i limiti (il limite di f(x) con x→c⁺ e il limite di f(x) con x→c^-).

Il punto c si chiama punto singolare o di punto discontinuita' della funzione e la f(x) si dice funzione discontinua in c.

La f(x) definita in [a,b], rappresentata nell'immagine/applet, ha una discontinuita' di seconda specie (e' discontinua nel punto c=0 (punto in cui la funzione non esiste)).

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