Matematica : Calcolo differenziale

Teorema di Rolle

Sia data una f(x), tale che:

- E' funzione continua nell'intervallo [a,b];

- E' derivabile in tutti i punti interni all'intervallo;

- Negli estremi dell'intervallo [a,b], assume valori uguali ( f(a) = f(b) )

Allora:

Esiste ALMENO un punto c (in figura: c₀, c₁, c₂, c₃) interno all'intervallo [a,b], nel quale la derivata della f(x) si annulla (f'(x) = 0).



Interpretazione geometrica:
In un arco di una curva continua, con ordinate uguali negli estremi e dotato di tangente in ogni suo punto, esiste almeno un punto interno all'arco dove la tangente e' parallela all'asse delle x (In figura: t₀, t₁, t₂, t₃).

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