Matematica: Costruzioni geometriche

Esagono di Lemoine (mediante le parallele e il punto di Lemoine)

Costruzione geometrica dell'esagono di Lemoine mediante le parallele ai lati (parallele di Lemoine) di un triangolo ABC passanti per il punto di Lemoine.

: P A S S I   D I   C O S T R U Z I O N E :

Dato un triangolo ABC:

1. Tracciare le rette per AB, BC e CA;

2. Costruire le rette parallele ai lati del triangolo passanti per il punto di Lemoine Z:

   Costruzione della retta parallela al lato BC
   2.1. Fissare un punto P_(rBC) sulla retta passante per il lato BC;

   2.2. Tracciare una circonferenza con centro in P_(rBC) e raggio P_(rBC)Z;

   2.3. Fissare i punti individuati dall'intersezione della circonferenza 2.2. e la retta 1. passante per il lato BC;

   2.4. Tracciare una circonferenza con centro in Z e raggio ZP_(rBC);

   2.5. Tracciare una circonferenza con centro in P_(rBC) e raggio = alla distanza di Z da uno dei due punti 2.3;

   2.6. Fissare i punti individuati dall'intersezione della circonferenza 2.4. e la circonferenza 2.5.;

   2.7. Tracciare la retta parallela al lato BC passante per il punto 2.6. e il punto Z;

   2.8. Ripetere, coerentemente, i passi da 2.1. a 2.5. per la costruzione delle rette parallele ai lati CA e AB.


3. Fissare i punti P_{1 ... 6} individuati dall'intersezione delle rette 2. con i lati del triangolo ABC;


5. Tracciare l'esagono di Lemoine per i punti 3.

: IMMAGINE/APPLET : COSTRUZIONE : Esagono di Lemoine (mediante le parallele e il punto di Lemoine)
  (ad applet avviato) Punti Mobili → A, B, C