Matematica: Geometria del piano

Punto di Fermat-Torricelli

Costruiti i triangoli equilateri (ABC₁, BCA₁, CAB₁) sui lati di un triangolo ABC (con angolo interno <= 120°): i segmenti che congiungono i vertici AA₁, BB₁, CC₁ si incontrano in un punto P detto punto di Fermat-Torricelli. Il punto di Fermat-Torricelli e' un punto notevole di un triangolo.

Proprieta' del punto di Fermat-Torricelli:
- I segmenti che congiungono i vertici AA₁, BB₁, CC₁ sono uguali (AA₁ = BB₁ = CC₁);

- Il punto P e' anche punto di intersezione delle circonferenze circoscritte ai triangoli equilateri, costruiti sui lati del triangolo ABC;

- Gli angoli in P (A₁PB₁, B₁PC₁, B₁PA₁) sono di 120°.

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