Matematica: Costruzioni geometriche

Punto di Fermat-Torricelli

Costruzione geometrica del punto di Fermat-Torricelli (o centro isogonico).

: P A S S I   D I   C O S T R U Z I O N E :

Dato un triangolo ABC (con angolo interno <= 120°):

1. Costruire sui lati del triangolo ABC, 3 triangoli equilateri esterni al triangolo:

   Costruzione del triangolo equilatero (BCA₁) sul lato BC
   1.1. Tracciare una circonferenza con centro in B e raggio BC;

   1.2. Tracciare una circonferenza con il centro in C e raggio CB;

   1.3. Fissare il punto A₁ individuato dall'intersezione della circonferenza (1.1.) e la circonferenza (1.2.);


   Costruzione del triangolo equilatero (CAB₁) sul lato CA
   1.4. Tracciare una circonferenza con centro in C e raggio CA;

   1.5. Tracciare una circonferenza con il centro in A e raggio AC;

   1.6. Fissare il punto B₁ individuato dall'intersezione della circonferenza (1.4.) e la circonferenza (1.5.);


   Costruzione del triangolo equilatero (ABC₁) sul lato AB
   1.7. Tracciare una circonferenza con centro in A e raggio AB;

   1.8. Tracciare una circonferenza con il centro in B e raggio BA;

   1.9. Fissare il punto C₁ individuato dall'intersezione della circonferenza (1.7.) e la circonferenza (1.8.);


2. Tracciare i segmenti AA₁, BB₁ e CC₁;

3. Fissare il punto P individuato dall'intersezione dei tre segmenti (2.); Il punto P e' il punto di Fermat-Torricelli.

: IMMAGINE/APPLET : COSTRUZIONE : Punto di Fermat-Torricelli
  (ad applet avviato) Punti Mobili → A, B, C