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Formule e argomenti di matematica, fisica e scienze
Albert Einstein: ... la nostra conoscenza, se paragonata alla realta' e' primitiva e infantile. Eppure e' il bene piu' grande che possediamo.
... all our science, measured against reality, is primitive and childlike-and yet it is the most precious thing we have.


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Matematica : Geometria analitica nello spazio

Equazione della retta dalla forma parametrica alla forma cartesiana

Equazione della retta nello spazio: passaggio dalla forma parametrica alla forma cartesiana.

_______ EQUAZIONE PARAMETRICA DELLA RETTA
_______ PASSANTE PER UN PUNTO E PARALLELA AL VETTORE (a,b,c)
_______ (con t in R e a,b,c ≠ 0)
Data l'equazione parametrica della retta nello spazio passante per un punto di coordinate x0, y0, z0 e parallela al vettore (a,b,c).

Geometria analitica nello spazio, equazione parametrica della retta nello spazio

Risolviamo rispetto a t una delle tre equazioni (x o y o z), nell'esempio ricaviamo t nella prima equazione (x)

Geometria analitica nello spazio, ricavo t dalla prima equazione

Sostituiamo l'espressione trovata nelle altre due equazioni (y e z)

Geometria analitica nello spazio, sostituisco t nelle altre due equazioni


Eliminiamo la t (la prima equazione) e ... abbiamo l'equazione cartesiana della retta

Geometria analitica nello spazio, equazioni x e y



Facciamo un ultimo passaggio: nelle due equazioni (y e z) portiamo al primo membro, la y0 e la b nella prima equazione e la z0 e la c nella seconda equazione, da cui:


_______ L'EQUAZIONE CARTESIANA DELLA RETTA
_______ PASSANTE PER UN PUNTO E PARALLELA AL VETTORE (a,b,c)
_______ (con a,b,c ≠ 0)

Geometria analitica nello spazio, equazione cartesiana della retta nello spazio

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Equazione della retta
Geometria analitica nello spazio, equazione della retta
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Ultimo aggiornamento - Last update:  27/10/2018
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