Albert Einstein: ... la nostra conoscenza, se paragonata alla realta' e' primitiva e infantile. Eppure e' il bene piu' grande che possediamo.
... all our science, measured against reality, is primitive and childlike-and yet it is the most precious thing we have.

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Matematica : Geometria del piano

Il trapezio circoscritto ad una semicirconferenza

In un trapezio scaleno circoscritto ad una semicirconferenza:

I triangoli rettangoli BC₁C e BTO sono uguali (BTO = BC₁C) in quanto hanno l'angolo in B uguale (angolo in comune) e i cateti CC₁ e TO uguali al raggio O₁O.

I triangoli rettangoli AD₁D e OT₁A sono uguali (AD₁D = OT₁A) in quanto hanno l'angolo in A uguale (angolo in comune) e i cateti D₁D, OT₁ uguali al raggio O₁O.

In un trapezio rettangolo circoscritto ad una semicirconferenza:

I triangoli rettangoli BC₁C e BTO sono uguali (BTO = BC₁C) in quanto hanno l'angolo in B uguale e i cateti CC₁ e TO uguali al raggio O₁O.

In un trapezio isoscele circoscritto ad una semicirconferenza:

I triangoli rettangoli BC₁C, BTO, AD₁D e OT₁A sono uguali (BTO = BC₁C) in quanto hanno gli angoli in B e A uguali e i cateti CC₁, TO, D₁D e OT₁ uguali al raggio O₁O.

: TRAPEZIO SCALENO :

Legenda:
ABCD = Trapezio scaleno, O = Centro della semicirconferenza, T = Punto di contatto della semicirconferenza con il lato BC, O₁ = Punto di contatto della semicirconferenza con il lato CD, T₁ = Punto di contatto della semicirconferenza con il lato DA, C₁ = Proiezione di C sul segmento AB, D₁ = Proiezione di D sul segmento AB, DD₁ = O₁O = CC₁ = T₁O = TO = Raggio della semicirconferenza, AD₁D e AT₁O = Triangoli rettangoli UGUALI, BC₁C e BTO = Triangoli rettangoli UGUALI

: IMMAGINE/APPLET : VERIFICA LE FORMULE : Trapezio scaleno circoscritto ad una semicirconferenza
(ad applet avviato) Punti Mobili → Punti di colore BLU

0010160_V32|590|520|IMA=Geometria del piano, trapezio scaleno circoscritto ad una semicirconferenza

: TRAPEZIO RETTANGOLO :

Legenda:
ABCD = Trapezio rettangolo, O = Centro della semicirconferenza, T = Punto di contatto della semicirconferenza con il lato BC, O₁ = Punto di contatto della semicirconferenza con il lato CD, C₁ = Proiezione di C sul segmento AB, DA = O₁O = CC₁ = TO = O₁D = AO = Raggio della semicirconferenza, BC₁C e BTO = Triangoli rettangoli UGUALI, AOO₁D = Quadrato

: IMMAGINE/APPLET : VERIFICA LE FORMULE : Trapezio rettangolo circoscritto ad una semicirconferenza
(ad applet avviato) Punti Mobili → Punti di colore BLU

0010160a_V32|590|520|IMA=Geometria del piano, trapezio rettangolo circoscritto ad una semicirconferenza

: TRAPEZIO ISOSCELE :

Legenda:
ABCD = Trapezio isoscele, O = Centro della semicirconferenza, T = Punto di contatto della semicirconferenza con il lato BC, O₁ = Punto di contatto della semicirconferenza con il lato CD, T₁ = Punto di contatto della semicirconferenza con il lato DA, C₁ = Proiezione di C sul segmento AB, D₁ = Proiezione di D sul segmento AB, DD₁ = O₁O = CC₁ = T₁O = TO = Raggio della semicirconferenza, AD₁D e AT₁O = Triangoli rettangoli UGUALI, BC₁C e BTO = Triangoli rettangoli UGUALI

: IMMAGINE/APPLET : VERIFICA LE FORMULE : Trapezio isoscele circoscritto ad una semicirconferenza
(ad applet avviato) Punti Mobili → Punti di colore BLU

0010160b_V32|590|540|IMA=Geometria del piano, trapezio isoscele circoscritto ad una semicirconferenza

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