Albert Einstein: ... la nostra conoscenza, se paragonata alla realta' e' primitiva e infantile. Eppure e' il bene piu' grande che possediamo.
... all our science, measured against reality, is primitive and childlike-and yet it is the most precious thing we have.

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Matematica : Geometria del piano

Teorema di Talete

Un fascio di rette parallele (a, b, c, d) tagliato da due trasversali (t, t') determina due gruppi di segmenti direttamente proporzionali.

Geometria del piano, teorema di Talete, fascio di rette tagliate da trasversali

Corollario
Una retta parallela ad un lato di un triangolo determina sugli altri due lati (o loro prolungamenti) segmenti proporzionali.

Teorema (inverso del corollario)
Una retta che determina su due lati di un triangolo (o loro prolungamenti) segmenti proporzionali e' parallela al terzo lato.

Geometria del piano, teorema di Talete, corollario, retta parallela ad un lato

Teorema
La bisettrice di un angolo interno di un triangolo divide il lato opposto in segmenti proporzionali agli altri due lati.

Teorema (inverso)
Se un punto divide un lato di un triangolo in parti (segmenti) proporzionali agli altri due lati, la congiuncente del punto con il vertice opposto e' bisettrice dell'angolo al vertice.

Geometria del piano, teorema di Talete, bisettrice dell'angolo interno di un triangolo

Teorema
Se la bisettrice di un angolo esterno di un triangolo incontra il prolungamento del lato opposto, le parti (segmenti) determinati dal punto di intersezione e dagli estremi di tale lato sono proporzionali agli altri due lati.

Geometria del piano, teorema di Talete, bisettrice dell'angolo esterno di un triangolo

: IMMAGINE/APPLET : Teorema di Talete
(ad applet avviato) Punti Mobili → A₁, B₁, C₁, D₁, A₂

0010100_V40|605|520|IMA=Geometria del piano, Teorema di Talete

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