Matematica: Geometria analitica del piano

Coefficiente angolare della perpendicolare ad una retta

 ♦ Testo dell'esercizio ♦ 

Calcolare il coefficiente angolare delle rette perpendicolari alle seguenti rette:

 ♦ Metodo risolutivo ♦ 

Ricordiamo:

l'equazione generale o canonica della retta in forma implicita e relativo coefficiente angolare (m):

l'equazione generale o canonica della retta in forma esplicita e relativo coefficiente angolare (m):

le condizioni di perpendicolarita' di due rette con equazione canonica in forma implicita (1a) ed esplicita (2a):




 ♦ Soluzione ♦ 
 
♦   I coefficienti angolari (m) per le equazioni da 1 a 5 (equazioni in forma implicita) sono calcolati in riferimento alla (1) e cioe': i coefficienti angolari delle rette 1-5 sono uguali al primo coefficiente (coefficiente della x) cambiato di segno fratto il secondo coefficiente (coefficiente della y).

♦   I coefficienti angolari (m') delle rette perpendicolari alle rette date, sono calcolati in riferimento alle condizioni di perpendicolarita' (1a):













♦   I coefficienti angolari (m) per le equazioni da 6 a 10 (equazioni in forma esplicita) sono calcolati in riferimento alla (2) e cioe': i coefficienti angolari delle rette da 6-10 sono uguali al primo coefficiente (coefficiente della x).

♦   I coefficienti angolari (m') delle rette perpendicolari alle rette date, sono calcolati in riferimento alle condizioni di perpendicolarita (2a):