Statistica : Calcolo combinatorio

Permutazioni

PERMUTAZIONI SEMPLICI

Si dicono permutazioni semplici di n elementi (diversi fra loro), tutti i possibili gruppi che si possono formare prendendo tutti gli n elementi dati, in modo tale che ogni gruppo differisca dagli altri per l'ordine in cui gli elementi sono disposti.

Cioe', se gli elementi (n) sono 3, le permutazioni (P) sono 3! (3 fattoriale) e cioe' 6.

♦ Esempio:

Gli elementi sono A B C. n=3.

Le permutazioni semplici sono:
ABC
ACB
BAC
BCA
CBA
CAB

Permutazioni semplici e con ripetizione

PERMUTAZIONI CON RIPETIZIONE

Si dicono permutazioni con ripetizione di n elementi (con ripetizione di alcuni elementi (elementi uguali)), tutti i possibili gruppi che si possono formare prendendo tutti gli n elementi dati, in modo tale che ogni gruppo differisca dagli altri per l'ordine in cui gli elementi sono disposti.

♦ Esempio:

Gli elementi sono: S A S. n=3; n₁=2 (la S) n₂=1 (la A).

Dalla formula, le permutazioni sono 3!/(2!*1!) cioe' 6/2 quindi 3.

Le permutazioni con ripetizione sono:
SAS
SSA
ASS

Permutazioni semplici e con ripetizione