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Spirale di fibonacci

Costruzione geometrica della spirale di Fibonacci mediante quadrati

: P A S S I   D I   C O S T R U Z I O N E :

1. Costruire un quadrato con la misura del lato = 1 (l₁ → l₁=1);

2. Costruire un quadrato con la misura del lato = 1 (l₂ → l₂=1) ed un lato del quadrato in comune con il precedente 1.;

3. Costruire un quadrato con la misura del lato = 2 (misura del lato (l₃) del quadrato = alla somma delle misure dei lati dei quadrati precedenti (l₃ = l₂ + l₁) ed un lato del quadrato in comune con i due precedenti 2. e 1.);

4. Costruire un quadrato di lato = 3 (misura del lato (l₄) del quadrato = alla somma delle misure dei lati dei quadrati precedenti (l₄ = l₃ + l₂) ed un lato del quadrato in comune con i due precedenti 3. e 2.);

5. Ripetere la costruzione dei quadrati con le misure dei lati (l_n) = alla somma delle misure dei lati dei due quadrati precedenti (l_n = l_n-1 + l_n-2);

6. Tracciare gli archi di circonferenza, per ogni quadrato costruito, con i raggi = alle misure dei lati (l_n) dei quadrati.

Gli archi 6., in questo caso le spire, descrivono la spirale di Fibonacci; Le misure dei lati (l_n), dei quadrati costruiti in sequenza, sono uguali alla successione dei numeri di Fibonacci [Successioni numeriche, Successione di Fibonacci  -  (locale-Formule)].

: G I F : COSTRUZIONE : Spirale di Fibonacci e la successione dei numeri di Fibonacci