Matematica : Geometria del piano

Teorema di Ceva

Teorema:
In un triangolo ABC la condizione necessaria e sufficiente affinche' i segmenti congiungenti, i vertici A, B, C con i punti A₁, B₁, C₁ sui lati opposti ⁽¹⁾, siano concorrenti (si incontrano in un solo punto ⁽²⁾ ) e':




da cui (relativamente ai segmenti determinati sui lati dai punti A₁, B₁, C₁)



il prodotto di tre segmenti non consecutivi e' uguale al prodotto degli altri tre.



⁽¹⁾  Un segmento congiungente il vertice di un triangolo con un punto qualsiasi del lato opposto (o del prolungamento di esso) e' chiamato ceviana o segmento ceviano.

⁽²⁾  Il punto di incontro delle ceviane e chiamato punto ceviano.

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  (ad applet avviato) Punti Mobili → A, B, C, C₁