Matematica : Limiti

Limite di una somma (o differenza)

1) I LIMITI DELLE SINGOLE FUNZIONI → m, n (esistono e sono finiti)
Se esistono e sono finiti i limiti di due funzioni definite in uno stesso intervallo, il limite della somma o differenza delle funzioni e' uguale alla somma o differenza dei loro limiti:






Teorema della somma o Teorema della differenza
Se f(x) e g(x) sono due funzioni definite in uno stesso intervallo (escluso al piu' il punto c interno all'intervallo) e se esistono e sono finiti i limiti, della f(x) e della g(x) per x → c, allora anche la loro somma (o differenza) ha limite finito e questo limite e' uguale alla somma (o differenza) dei limiti.


Cioe', se:



con n e m finiti, allora:

2) I LIMITI DELLE SINGOLE FUNZIONI → +∞, +∞
Il limite della somma e' +infinito quando i limiti delle singole funzioni sono +infinito:

3) I LIMITI DELLE SINGOLE FUNZIONI → -∞, -∞
Il limite della somma e' -infinito quando i limiti delle singole funzioni sono -infinito:

4) I LIMITI DELLE SINGOLE FUNZIONI → ±∞, n
Il limite della somma e' + o - infinito quando il limite di una funzione e' + o - infinito e il limite dell'altra e' finito:

5) I LIMITI DELLE SINGOLE FUNZIONI → ∞, n
Il limite della somma e' infinito quando il limite di una funzione e' infinito e il limite dell'altra e' finito:

6) FORMA INDETERMINATA - I LIMITI DELLE SINGOLE FUNZIONI → +∞, -∞
Non e' possibile dire nulla circa questo limite detto limite in FORMA INDETERMINATA O DI INDECISIONE. E' comunque possibile determinare l'esistenza del limite, e se esiste il suo valore, solo dopo aver effettuato uno studio particolare.

7) FORMA INDETERMINATA - I LIMITI DELLE SINGOLE FUNZIONI → -∞, +∞
Non e' possibile dire nulla circa questo limite detto limite in FORMA INDETERMINATA O DI INDECISIONE. E' comunque possibile determinare l'esistenza del limite, e se esiste il suo valore, solo dopo aver effettuato uno studio particolare.