Matematica : Geometria analitica del piano

Posizione di un punto P rispetto ad una parabola

Data una parabola f di equazione ax² + bx + c = 0 e un punto P(x₀;y₀), le posizioni di P rispetto a f sono:

P INTERNO ALLA PARABOLA se
  y₀ > a(x₀)² + b(x₀) + c e a > 0   oppure   y₀ < a(x₀)² + b(x₀) + c e a < 0

P ESTERNO ALLA PARABOLA se
  y₀ < a(x₀)² + b(x₀) + c e a < 0   oppure   y₀ > a(x₀)² + b(x₀) + c e a < 0

P SULLA PARABOLA se
  y₀ = a(x₀)² + b(x₀) + c

  [ In VERIFICA LE FORMULE (sotto) indicato con P₁ → y₁ = a(x₁) + b(x₁) + c ]

: IMMAGINE/APPLET : VERIFICA LE FORMULE : posizione di un punto P rispetto ad una parabola
  (ad applet avviato) Punti Mobili → P, P₁