Matematica : Geometria del piano

Rette parallele

Due rette si dicono parallele se non hanno punti in comune.

Legenda:
r₀, r₁ = Rette parallele

Teorema:
Due rette perpendicolari ad una stessa retta sono parallele.

Teorema:
Se due rette sono parallele, ogni altra retta perpendicolare ad una e' perpendicolare all'altra.

Legenda:
r₀, r₁ = Rette parallele, r₃ = Retta perpendicolare

Teorema:
Due rette parallele ad una terza retta sono parallele fra loro.

Legenda:
r₀, r₁ = Rette parallele, r₃ = Terza retta parallela

Teorema:
Se due rette sono parallele, ogni altra retta che incontri l'una incontra anche l'altra.

Legenda:
r₀, r₁ = Rette parallele, r₃ = Altra retta

Teorema:
Per un punto esterno ad una retta si puo condurre una solo parallela alla retta data

Legenda:
r₀, r₁ = Rette parallele, P = Punto esterno a r₀

Teorema:
Due rette sono parallele se formano con una trasversale:
angoli alterni interni e alterni esterni uguali o angoli corrispondenti uguali o angoli coniugari supplementari.

Teorema (reciproco del precedente):
Due rette parallele formano con una trasversale angoli anterni interni (o esterni) uguali, angoli corrispondenti uguali, angoli coniugati supplementari


Legenda:
r₀, r₁ = Rette parallele, α₂ e β₄, α₃ e β₅ = Angoli alterni interni, α₄ e β₂, α₁ e β₃ = Angoli alterni esterni, α₁ e β₁, α₂ e β₂, α₄ e β₂, α₃ e β₃ = Angoli corrispondenti, α₂ e β₁, α₃ e β₄, α₁ e β₂, α₄ e β₃ = Angoli coniugati (interni ed esterni)

: IMMAGINE : Rette parallele, Angoli formati da rette parallele tagliate da una trasversale