Matematica : Geometria solida

Definizione ed elementi dei prismi

Definizioni propedeutiche:
Si chiama superficie prismatica indefinita un insieme di strisce di piano (in figura: colore giallo) delimitate da coppie di rette consecutive (r).

Si chiama prisma indefinito l'insieme dei punti di una superficie prismatica e dei sui punti interni (in figura: colore rosa e grigio).

Definizione di prisma:
Si chiama prisma definito (o finito o semplicemente prisma) la parte di prisma indefinito compresa tra i piani di due sezioni parallele.

Le due sezioni parallele si chiamano BASI.

I parallelogrammi che delimitano il prisma si chiamano FACCE LATERALI.

L'insieme dei parallelogrammi che delimitano il prima si chiama SUPERFICIE LATERALE.

La superficie laterale e delle basi si chiama SUPERFICIE TOTALE.

Gli spigoli compresi fra le basi si chiamano SPIGOLI LATERALI.

Si chiama ALTEZZA la distanza delle due basi.


Un prisma si chiama retto se gli spigoli laterali sono perpendicolari alle basi altrimenti si dice obliquo.

Un prisma si chiama regolare se e' retto e le basi sono poligoni regolari.


Definizione di parallelepipedo:
Si chiama parallelepipedo un prisma che ha per basi due parallelogrammi

Si chiamano facce opposte di un parallelepipedo le facce che non hanno vertici in comune.

Si chiama diagonale il segmento che unisce due vertici non situati sulla stessa faccia.


Proprieta':
In ogni parallelepipedo:
- Le facce opposte sono parallele e uguali;
- Le quattro diagonali passano per un unico punto che divide ognuna di esse a meta'.

In un parallelepipedo:
- Le basi sono due parallelogrammi uguali;
- Le facce laterali sono quattro parallelogrammi a due a due uguali;
- L'altezza' e uguale alla distanza delle basi.


Si chiama parallelepipedo retto quando gli spigoli laterali sono perpendicolari alle basi.

Si chiama parallelepipedo rettangolo (o ortogonale) quando e' retto e le basi sono due rettangoli.