Matematica : Costruzioni geometriche → Coniche

Divisione della circonferenza in 10 parti uguali (inscrivere un decagono regolare in una circonferenza)

Legenda:
Pm_(OA) = Punto medio del segmento OA, C = Punto di intersezione della circonferenza di raggio APm_(OA) e il segmento BPm_(OA), BC = Distanza del punto B dal punto C e raggio delle circonferenze di colore VERDE, O = Centro della circonferenza e incentro del decagono (punto di incontro delle bisettrici degli angoli interni), r = Raggio della circonferenza, a = Arco (1/10 della circonferenza)

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  (ad applet avviato) Punti Mobili → A

: P A S S I   D I   C O S T R U Z I O N E :

1. Fissare i punti O, A ed il segmento OA (raggio della circonferenza);

2. Tracciare la circonferenza con centro in O e raggio OA;

3. Tracciare la retta passante per i punti O, A;

4. Tracciare la retta perpendicolare alla retta 3. passante per il punto O;

5. Fissare i punti di intersezione della retta 4. con la circonferenza 2.;

6. Fissare il punto medio Pm_(OA) del segmento OB [Costruzioni geometriche, Asse e punto medio di un segmento  -  (locale-Formule)];

7. Tracciare la circonferenza con centro nel punto Pm_(OA) e raggio Pm_(OA) A;

8. Tracciare il segmento per i punti Pm_(OA) e B;

9. Fissare il punto di intersezione C del il segmento 8. con la circonferenza 7.;

10. Tracciare la circonferenza con centro nel punto B e raggio BC;

11. Fissare il punto di intersezione della circonferenza 10. con la circonferenza 2.;

12. Ripetere (8 volte) i punti 10. e 11. (il centro della nuova circonferenza nel punto di intersezione della circonferenza precedente con la circonferenza 2. ed il raggio BC);

13. Tracciare i segmenti o lati del decagono regolare (decagono regolare inscritto nella circonferenza 2.) per i punti sulla circonferenza 2.

14. Ogni segmento 13. (o lato del decagono regolare o corda) sottende un arco che e' uguale alla 10ma parte della circonferenza 2. (circonferenza 2. = 10 archi uguali).

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