Matematica : Costruzioni geometriche → Coniche

Divisione della circonferenza in 5 parti uguali (inscrivere un pentagono regolare in una circonferenza)

Legenda:
Pm_(OB) = Punto medio del segmento OB, APm_(OB) = Distanza del punto A dal punto Pm_(OB) e raggio della circonferenza di colore ARANCIONE, AC = Distanza del punto A dal punto C e raggi delle circonferenze di colore VERDE, O = Centro della circonferenza e incentro del pentagono (punto di incontro delle bisettrici degli angoli interni), r = Raggio della circonferenza, a = Arco (1/5 della circonferenza)

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  (ad applet avviato) Punti Mobili → A

: P A S S I   D I   C O S T R U Z I O N E :

1. Fissare i punti O, A ed il segmento OA (raggio della circonferenza);

2. Tracciare la circonferenza con centro in O e raggio OA;

3. Tracciare la retta passante per i punti O, A;

4. Tracciare la retta perpendicolare alla retta 3. passante per il punto O;

5. Fissare un punto di intersezione B della circonferenza 2. con la retta 4.;

6. Fissare il punto medio Pm_(OB) del segmento OB [Costruzioni geometriche, Asse e punto medio di un segmento  -  (locale-Formule)];

7. Tracciare la circonferenza con centro in 6. e raggio Pm_(OB)A;

8. Fissare il punto di intersezione C della circonferenza 7. con la retta 4.;

9. Tracciare la circonferenza con centro in A e raggio AC;

10. Fissare i punti di intersezione tra la circonferenza 9. e la circonferenza 2.;

11. Tracciare le circonferenze con i centri nei punti 10. e raggi AC;

12. Fissare i punti di intersezione delle circonferenze 11. con la circonferenza 2.;

13. Tracciare i segmenti o lati del pentagono regolare (pentagono regolare inscritto nella circonferenza 2.) per i punti 10. e 12.;

14. Ogni segmento 13. (o lato del pentagono regolare o corda) sottende un arco che e' uguale alla 5ta parte della circonferenza 2. (circonferenza 2. = 5 archi uguali).

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