Matematica : Trigonometria

Relazioni in un triangolo qualsiasi

_____ TEOREMA DEI SENI (di Eulero)

In un triangolo qualsiasi, le misure dei lati sono proporzionali ai seni degli angoli opposti.

_____ TEOREMA DEL COSENO (di Carnot)

In un triangolo qualsiasi, la misura di ogni lato al quadrato e' uguale alla somma dei quadrati delle misure degli altri due lati meno il doppio prodotto delle misure dei due lati per il coseno dell'angolo fra essi compreso.

_____ TEOREMA DELLE TANGENTI (di Nepero)

In un triangolo qualsiasi, la somma della misura di due lati sta alla loro differenza, come la tangente della semisomma degli angoli opposti sta alla tangente della semidifferenza degli stessi angoli.

_____ TEOREMA DELLE PROIEZIONI

In un triangolo qualsiasi, la misura di ogni lato e' uguale alla somma dei prodotti degli altri due lati per i coseni degli angoli rispettivamente compresi fra il lato cercato e gli altri due.

_____ FORMULE DI BRIGGS

_____ TEOREMI DI DELAMBRE (formule o equazioni di MOLLWEIDE)

I. In un triangolo qualsiasi, il rapporto fra la somma delle misure di due lati e la misura del terzo lato e uguale al rapporto fra il coseno della semidifferenza degli angoli opposti ai due lati ed il seno della meta' dell'angolo apposto al terzo lato.

II. In un triangolo qualsiasi, il rapporto fra la differenza delle misure di due lati e la misura del terzo lato e uguale al rapporto fra il seno della semidifferenza degli angoli opposti ai due lati ed il coseno della meta' dell'angolo apposto al terzo lato.

_____ FORMULE DI GAUSS

Le fomule di Gauss sono le formule di Delambre scritte in altra forma.