Matematica : Geometria del piano

Cerchio ed esagono di Lemoine

In un triangolo ABC, i 6 punti P_? di intersezione delle rette parallele ai lati del triangolo passanti per il punto di Lemoine L individuano un solo cerchio ed un esagono. Le rette parallele, il cerchio e l'esagono si chiamano (ordinatamente) parallele di Lemoine, cerchio di Lemoine ed esagono di Lemoine.

Legenda:
ABC = Triangolo, L = Punto di Lemoine, P₁, P₂, P₃, P₄, P₅, P₆ = Punti di intersezione delle parallele di Lemoine con i lati del triangolo ABC, P₁P₂P₃P₄P₅P₆ = Esagono di Lemoine

IL CERCHIO LEMOINE E IL TRIANGOLO ORTICOLO

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Dato un triangolo ABC e il triangolo ortico H₁H₂H₂, i 6 punti (P_?) di intersezione delle rette passanti (a due a due) per i punti medi dei lati del triangolo ortico H₁H₂H₂ ed i lati del triangolo ABC individuano il cerchio di Lemoine (o l'esagono di Lemoine).

Legenda:
ABC = Triangolo, H₁H₂H₂ = Triangolo ortico di ABC, Pm_(H1H2), P_(H2H3), P_(H3H1) = Punti medi dei lati del triangolo ortico H₁H₂H₂, P₁, P₂, P₃, P₄, P₅, P₆ = Punti di intersezione delle rette passanti (a due a due) per i punti medi dei lati del triangolo orticolo H₁H₂H₂ con i lati del triangolo ABC