Matematica : Geometria analitica del piano
Area del segmento parabolico (parabola di equazione y = ax² e corda perpendicolare all'asse)
____ 1. AREA (SUPERFICIE) DEL SEGMENTO PARABOLICO
Teorema (Teorema di Archimede):
L'area (superficie) di un segmento parabolico e' uguale ai 2/3 dell'area del rettangolo circoscritto.
Area (superficie) del segmento parabolico tramite integrale definito di estremi x(A) e x(B)
Legenda: AB = Corda, A', B' = Proiezione dei punti A e B (estremi della corda) sull'asse x, AA'B'B = Rettangolo circoscritto al segmento parabolico, S(AA'B'B) = Superficie del rettangolo circoscritto al segmento parabolico, a = Coefficiente del termine di secondo grado dell'equazione della parabola, S(s) = Superficie del segmento parabolico, S(i) = Superficie del trapezoide delimitato dalla parabola, dall'asse delle x e dai segmenti paralleli AA' e BB' (area sottesa dalla parabola tra x(A) e x(B))
: IMMAGINE/APPLET : VERIFICA LE FORMULE : Area del segmento parabolico (parabola di equazione y = ax² e corda perpendicolare all'asse)
(ad applet avviato) Punti Mobili → a, A
0010517_V32|580|520|IMA=Geometria analitica del piano, area del segmento parabolico, rettangolo circoscritto, teorema di Archimede, integrale definito, area sottesa dalla parabola tra x(A) e x(B)
____ 2. AREA (SUPERFICIE) DEL SEGMENTO PARABOLICO
Teorema (Teorema di Archimede):
L'area (superficie) di un segmento parabolico e' uguale ai 4/3 dell'area del triangolo inscritto che ha come base la corda e come altezza, l'altezza del segmento parabolico.
Legenda: AB = Corda (base del triangolo AVB), A' = Proiezione del punto A (estremo della corda) sull'asse x, AA' = Distanza del punto A dall'asse x (altezza del triangolo inscritto), S(AVB) = Superficie del triangolo incoscritto, a = Coefficiente del termine di secondo grado dell'equazione della parabola, S(s) = Superficie del segmento parabolico
: IMMAGINE/APPLET : VERIFICA LE FORMULE : Area del segmento parabolico (parabola di equazione y = ax² e corda perpendicolare all'asse)
(ad applet avviato) Punti Mobili → a, A
0010517a_V32|580|520|IMA=Geometria analitica del piano, area del segmento parabolico, triangolo inscritto, teorema di Archimede, metodo di Archimede
