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Albert Einstein: ... la nostra conoscenza, se paragonata alla realta' e' primitiva e infantile. Eppure e' il bene piu' grande che possediamo.
... all our science, measured against reality, is primitive and childlike-and yet it is the most precious thing we have.


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Matematica : Geometria analitica del piano

Rototraslazione del sistema di riferimento

Coordinate X e Y di un punto P rispetto ad un sistema 0XY di assi traslati ( assi paralleli e concordi al sistema 0xy con origine in O'(a,b) ) e ruotati (di un angolo α e centro in a, b).

ROTOTRASLAZIONE DEGLI ASSI

Geometria analitica del piano, rototraslazione del sistema di riferimento, equazioni rototraslazione degli assi

Nota → dalle equazioni della rototraslazione:
♦ se (a ∨ b ≠ 0) ∧ (α = 0) si ha una TRASLAZIONE degli assi (centro in O(a, b));
♦ se (a ∧ b = 0) ∧ (α ≠ 0) si ha una una ROTAZIONE degli assi di un angolo α in O(0,0).



Legenda:
P = Punto, P(O) = P(x, y) = Punto P rispetto al sistema di assi 0xy, P(O') = P(X1, Y1) = Punto P rispetto al sistema di assi (0'XY) traslati di centro O'(a, b), P(O',α) = P(X'1, Y'1) = Punto P rispetto al sistema di assi (0'X'Y') traslati e ruotati di un angolo α e di centro O'(a, b), α = Angolo di rotazione degli assi.

Dato un punto P (di coordinate x e y in un sistema di coordinate cartesiane ortogonali 0xy) ed a, b, e α → applicando le equazioni della rototraslazione possiamo vedere come varia il sistema di riferimento e di conseguenza le coordinate dello stesso punto P rispetto al nuovo sistema.

: IMMAGINE/APPLET : VERIFICA LE FORMULE : Rototraslazione del sistema di riferimento
  (ad applet avviato) Punti Mobili → P, α, a, b

0010434_V40|580|600|IMA=Geometria analitica del piano, rototraslazione del sistema di riferimento


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Ultimo aggiornamento - Last update:  27/10/2018
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