Matematica : Geometria del piano

Corde, secanti e tangenti di una circonferenza

Teorema:
Il punto di intersezione (E₁), di due corde intersecanti (A₁B₁, C₁D₁) di una circonferenza, divide le corde in segmenti inversamente proporzionali (i segmenti di una corda rispetto all'altra):


    A₁E₁ : E₁C₁ = D₁E₁ : E₁B₁

Teorema:
Le secanti, condotte da un punto esterno alla circonferenza, sono inversamente proporzionali alle loro parti esterne:


    A₃D₃ : A₃C₃ = A₃E₃ : A₃B₃

Teorema:
Se da un punto esterno alla circonferenza si conducono una secante e una tangente, la tangente e' media proporzionale tra la secante e la sua parte esterna:


    AC : AD = AD : AB